複雑系科学
複雑系（英: complex system）とは、相互に関連する複数の要因が合わさって全体としてなんらかの性質（あるいはそういった性質から導かれる振る舞い）を見せる系であって、しかしその全体としての挙動は個々の要因や部分からは明らかでないようなものをいう。（複雑系 - Wikipedia）
複雑系のモデルから得られる方程式というのは、一般的に統計力学・情報理論・非線型力学などの周辺において研究が展開され、基本的に複雑であると考えられてきた自然界における系の組織化が存在するものの、予測不可能な挙動を表すものである。（複雑系科学 - Wikipedia）
数学における冪乗（べきじょう、べき乗、英: 仏: 独: exponentiation）または冪演算（べきえんざん）は、底 (てい、英: base) および冪指数 (べきしすう、英: exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。その結果は冪 (べき、英: power) と呼ばれる。自然数 n を冪指数とする冪演算は累乗 (るいじょう、英: repeated multiplication) に一致する。（冪乗 - Wikipedia）
冪乗則（べきじょうそく、power law）は、統計モデルの一つ。
確率分布としては、パレート分布やゼータ分布(Zeta distribution)やジップ分布を参照。（冪乗則 - Wikipedia）
パレート分布（英: Pareto distribution）は、イタリアの経済学者ヴィルフレド・パレートが所得の分布をモデリングする分布として提唱した連続型の確率分布である。離散型はゼータ分布（ジップ分布）である。（パレート分布 - Wikipedia）
ジップ分布はゼータ分布の特殊な形である。
元来は、アメリカの言語学者ジョージ・キングズリー・ジップが英語の単語の出現頻度とその順位に関して発見した言語学の法則である。（ジップの法則 - Wikipedia）
Normal distribution vs Power Law distribution, Heavy/fat and long vs thin and short tails
カオス理論
カオス理論（英: chaos theory、独: Chaosforschung、仏: Théorie du chaos）とは、力学系の一部に見られる、数的誤差により予測できないとされている複雑な様子を示す現象を扱う理論である。（カオス理論 - Wikipedia）
フラクタル（仏: fractale, 英: fractal）は、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念である。ラテン語の fractus から。図形の部分と全体が自己相似（再帰）になっているものなどをいう。（フラクタル - Wikipedia）
フラクタルってなに？～その特徴と歴史その②～ | 数学・統計教室
バタフライ効果（英: butterfly effect）は、力学系の状態にわずかな変化を与えると、そのわずかな変化が無かった場合とは、その後の系の状態が大きく異なってしまうという現象。カオス理論で扱うカオス運動の予測困難性、初期値鋭敏性を意味する標語的、寓意的な表現である。（バタフライ効果 - Wikipedia）
散逸構造（さんいつこうぞう、dissipative structure）とは、熱力学的に平衡でない状態にある開放系構造を指す。すなわち、エネルギーが散逸していく流れの中に自己組織化のもと発生する、定常的な構造である。イリヤ・プリゴジンが提唱し、ノーベル賞を受賞した。定常開放系、非平衡開放系とも言う。（散逸構造 - Wikipedia ）
複雑系における秩序形成と生命現象 生命体と自己組織化、散逸構造
エントロピー増大の法則は孤立系でのみ成り立つ法則です。外界に対して開放され、しかもエネルギー（および物質）が外部に流れ出ている、つまり平衡状態にない非平衡・開放系では、自然に起きるプロセスで動的な秩序、すなわち散逸構造が作られるのです。この場合、エネルギー（および物質）を外部に散逸させてエントロピーを外部に捨てることによって開放系の内部のエントロピーを減少させて秩序（散逸構造）を作り出しています。（科学の本質を探る 阿部正紀）
相転移（そうてんい、英語：phase transition）とは、ある系の相（phase）が別の相へ変わることを指す。しばしば相変態（そうへんたい、英語：phase transformation）とも呼ばれる。熱力学または統計力学において、相はある特徴を持った系の安定な状態の集合として定義される。（相転移 - Wikipedia）
しきい値（閾値、しきいち）あるいは閾値（いきち）（英: threshold、limen）は、境目となる値のこと。「閾」（しきい）の字は日本の常用漢字外である。生理学や心理学では「閾値」が、物理学や工学では「しきい値」が、学術用語として定着している。（しきい値 - Wikipedia）
